2019 AMC 10B 第 2 题

Question

考虑命题：“如果

n

不是质数，那么

n-2

是质数。”下列哪个

n

的值是这个命题的反例？

Consider the statement, “If

n

is not prime, then

n-2

is prime.” Which of the following values of

n

is a counterexample to this statement?

11

15

19

21

27

知识点：反例质数

反例必须使假设为真、结论为假。

A counterexample must make the hypothesis true and conclusion false

只检查

n

不是质数的选项。

Check only choices where

n

is not prime

反例必须满足

n

不是质数，所以

n

的候选值只有

15,21,27

。同时

n-2

也必须不是质数，只有

27

符合。

所以正确答案是 E。

We need

n

to not be prime, so

n

can only be

15,21,27.

Then,

n-2

must be not prime, leaving just

27.

Thus, the answer is E .

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