Question

考虑命题：“如果 $n$ 不是质数，那么 $n-2$ 是质数。”下列哪个 $n$ 的值是这个命题的反例？

Consider the statement, "If $n$ is not prime, then $n-2$ is prime." Which of the following values of $n$ is a counterexample to this statement?

$11$

$15$

$19$

$21$

$27$

知识点：反例质数

反例必须满足 $n$ 不是质数，所以 $n$ 的候选值只有 $15,21,27$ 。同时 $n-2$ 也必须不是质数，只有 $27$ 符合。

所以正确答案是 E。

We need $n$ to not be prime, so $n$ can only be $15,21,27.$ Then, $n-2$ must be not prime, leaving just $27.$

Thus, the answer is E .