2014 AMC 10B 第 7 题

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7.

假设

A > B > 0

，且

A

比

B

大

x\%

。求

x

。

Suppose

A > B > 0

and

A

is

x\%

greater than

B.

What is

x?

100\left(\frac{A-B}{B}\right)

100\left(\frac{A+B}{B}\right)

100\left(\frac{A+B}{A}\right)

100\left(\frac{A-B}{A}\right)

100\left(\frac{A}{B}\right)

答案：A

知识点：百分数代数变形

难度评级：870

小提示：

“大百分之几”是相对于较小的值

B

来衡量的。

Percent greater is measured relative to the smaller value

B

大提示：

先求比例

\frac{A-B}{B}

。

First find the fraction

\frac{A-B}{B}

解答：

由定义可知

A = \dfrac {x+ 100}{100}B

= B + \dfrac x{100}B\text{。}

由此可得

\begin{aligned} (A-B) &= \dfrac x{100}B\\ 100\left(\dfrac{A-B} B\right) &=x\end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 A。

By definition, we know

A = \dfrac {x+ 100}{100}B

= B + \dfrac x{100}B.

This implies,

\begin{aligned} (A-B) &= \dfrac x{100}B\\ 100\left(\dfrac{A-B} B\right) &=x.\end{aligned}

Thus, the correct answer is A .