2013 AMC 10A 第 3 题

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3.

正方形

ABCD

的边长为

10

。点

E

在

\overline{BC}

上，且

\triangle ABE

的面积为

40

。

BE

是多少？

Square

ABCD

has side length

10.

Point

E

is on

\overline{BC},

and the area of

\triangle ABE

is

40.

What is

BE?

4

5

6

7

8

答案：E

知识点：三角形面积

难度评级：770

小提示：

把

AB

当作

\triangle ABE

的高。

Use

AB

as the height of

\triangle ABE

大提示：

令

\frac12\cdot AB\cdot BE

等于给定面积。

Set

\frac12\cdot AB\cdot BE

equal to the given area

解答：

由三角形面积公式，

40 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot BE\text{。}

因此

40 = 5BE

BE = 8\text{。}

所以正确答案是 E。

We have by the formula for the area of a triangle that

40 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot BE.

This gives us

40 = 5BE

BE = 8.

Thus, E is the correct answer.