Question

一个三角形中两个角的和是直角的 $\frac{6}{5}$ ，且这两个角中的一个比另一个大 $30^{\circ}$ 。这个三角形最大角的度数是多少？

The sum of two angles of a triangle is $\frac{6}{5}$ of a right angle, and one of these two angles is $30^{\circ}$ larger than the other. What is the degree measure of the largest angle in the triangle?

$69$

$72$

$90$

$102$

$108$

答案：B

知识点：角度和一次方程

难度评级：1020

解答：

这两个角之和为 $\frac 65 \cdot 90 = 108$ 。所以第三个角为 $180-108=72$ 。若这两个角中较大的为 $x$ ，较小的为 $x-30$ ，则 $2x-30=108$ ，所以 $x=69$ 。

没有角大于 $72$ ，因此最大角是 $72$ 。

所以正确答案是 B。

The two angles add to $\frac 65 \cdot 90 = 108.$ This makes the other angle $180-108=72.$ Then, if the larger of the two angles is $x$ then the smaller of them is $x-30$ so their sum is $2x-30=108,$ making $x=69.$

This means no angle is larger than $72,$ making the largest equal to $72.$

Thus, the correct answer is B .

2011 AMC 10B 第 7 题

答案：B

难度评级：1020

解答：

其他年份的第 7 题