2004 AMC 10B 第 2 题

Question

有多少个两位正整数至少有一个数字是

7

？

How many two-digit positive integers have at least one

7

as a digit?

10

18

19

20

30

答案：B

知识点：数字容斥原理

难度评级：920

小提示：

分别数十位是

7

的数和个位是

7

的数。

Count the numbers with

7

in the tens place and those with

7

in the units place separately

大提示：

数

77

同时属于两类。

The number

77

belongs to both groups

解答：

70

到

79

给出

10

个十位为

7

的两位数。

数列

17, 27, \ldots, 97

给出

9

个个位为

7

的两位数。

因为

77

被重复计算一次，所以总数为

10 + 9 - 1 = 18

。

所以正确答案是 B。

The numbers

70

through

79

give

10

with a

7

in the tens place.

The numbers

17, 27, \ldots, 97

give

9

with a

7

in the units place.

Since

77

is counted twice, the total is

10 + 9 - 1 = 18.

Thus, the correct answer is B.

2004 AMC 10B 第 2 题

答案：B

难度评级：920

小提示：

大提示：

解答：

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