2004 AMC 10A 第 11 题

Question

一家公司用圆柱形罐子销售花生酱。市场研究表明，使用更宽的罐子会增加销量。如果罐子的直径增加

25\%

，而体积不变，那么高度必须减少百分之多少？

A company sells peanut butter in cylindrical jars. Marketing research suggests that using wider jars will increase sales. If the diameter of the jars is increased by

25\%

without altering the volume, by what percent must the height be decreased?

10

25

36

50

60

答案：C

知识点：圆柱体积百分数

难度评级：1310

小提示：

体积

\pi r^2 h

不变，所以

r^2 h

保持不变。

The volume

\pi r^2 h

is unchanged, so

r^2 h

stays fixed

大提示：

半径乘以

1.25

时，

r^2

会乘以

1.25^2

。

Multiplying the radius by

1.25

multiplies

r^2

by

1.25^2

解答：

保持

\pi r^2 h

不变，而半径乘以

1.25

，则高度必须乘以

\dfrac{1}{1.25^2} = \dfrac{1}{1.5625} = 0.64\text{。}

因此高度变为原来的

64\%

，减少了

36\%

。

所以正确答案是 C。

Keeping

\pi r^2 h

constant while multiplying the radius by

1.25

requires the height to be multiplied by

\dfrac{1}{1.25^2} = \dfrac{1}{1.5625} = 0.64.

So the height becomes

64\%

of the original, a decrease of

36\%.

Thus, the correct answer is C.

2004 AMC 10A 第 11 题

答案：C

难度评级：1310

小提示：

大提示：

解答：

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