2003 AMC 10B 第 22 题

Question

一座钟每小时过

30

分钟时敲一次，整点时按小时数敲钟。例如下午

1

点敲一次，中午和午夜都敲十二次。从

2003

年二月

26

日上午

11{:}15

开始，第

2003

次钟声会发生在哪一天？

A clock chimes once at

30

minutes past each hour and chimes on the hour according to the hour. For example, at

1

PM there is one chime and at noon and midnight there are twelve chimes. Starting at

11{:}15

AM on February

26,

2003,

on what date will the

2003

rd chime occur?

三月

8

日

March

8

三月

9

日

March

9

三月

10

日

March

10

三月

20

日

March

20

三月

21

日

March

21

答案：B

知识点：日期与时间求和过程模拟

难度评级：1690

小提示：

每

12

小时有

12

次半点钟声和

1+2+\cdots+12=78

次整点钟声。

In each

12

-hour period there are

12

half-hour chimes and

1+2+\cdots+12=78

hour chimes

大提示：

一整天有

180

次钟声；从二月

26

日上午

11{:}15

之后开始累计。

A full day has

180

chimes; count how many occur after

11{:}15

AM on Feb

26

and accumulate by day

解答：

每

12

小时有

12 + 78 = 90

次钟声，所以每天有

180

次钟声。

从二月

26

日上午

11{:}15

之后，到当天结束有

91

次钟声。之后每天增加

180

次，到三月

8

日结束时累计达到

1891

次。

剩余钟声发生在三月

9

日；第

2003

次钟声是当天第

112

次钟声，发生在三月

9

日下午

3{:}30

。

所以正确答案是 B。

Each

12

-hour period has

12 + 78 = 90

chimes, so each full day has

180.

After

11{:}15

AM on February

26,

the rest of that day has

91

chimes. Adding

180

for each following full day, the count reaches

1891

by the end of March

8.

The remaining chimes fall on March

9:

the

2003

rd chime is the

112

th chime of that day, occurring at

3{:}30

PM on March

9.

Thus, the correct answer is B.

2003 AMC 10B 第 22 题

答案：B

难度评级：1690

小提示：

大提示：

解答：

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