Question

Un hombre nacido en la primera mitad del siglo XIX tenía $x$ años en el año $x^2.$ Nació en:

A man born in the first half of the nineteenth century was $x$ years old in the year $x^2.$ He was born in:

$1849$

$1825$

$1812$

$1836$

$1806$

Respuesta: E

Conceptos:edades cuadrado perfecto fecha y hora

Nivel de dificultad: 1670

Pista pequeña:

Su año de nacimiento es $x^2-x$

His birth year is $x^2-x$

Pista grande:

Usa el requisito de que $x^2$ sea un año del siglo XIX y prueba el entero cercano $x$

Use the requirement that $x^2$ is a nineteenth-century year and test the nearby integer $x$

Solución:

El año $x^2$ debe estar en el siglo XIX, así que $x=43$ , porque $43^2=1849$ , mientras que los cuadrados vecinos quedan fuera del intervalo pertinente. Por lo tanto, su año de nacimiento es $x^2-x=1849-43=1806,$ que está en la primera mitad del siglo.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The year $x^2$ must lie in the nineteenth century, so $x=43$ because $43^2=1849$ while the neighboring squares fall outside the relevant range. His birth year is therefore $x^2-x=1849-43=1806,$ which is in the first half of the century.

Thus, the correct answer is E.

1954 AMC 12 Problema 44

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 1670

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 44 en otros años