Question

一名男子出生于十九世纪上半叶。在 $x^2$ 年，他的年龄为 $x$ 岁。他出生于：

A man born in the first half of the nineteenth century was $x$ years old in the year $x^2.$ He was born in:

$1849$

$1825$

$1812$

$1836$

$1806$

答案：E

知识点：年龄问题完全平方数日期与时间

难度评级：1670

小提示：

他的出生年份为 $x^2-x$

His birth year is $x^2-x$

大提示：

利用 $x^2$ 是十九世纪年份这一条件，试验附近的整数 $x$

Use the requirement that $x^2$ is a nineteenth-century year and test the nearby integer $x$

解答：

年份 $x^2$ 必须位于十九世纪，因此 $x=43$ ，因为 $43^2=1849$ ，而相邻整数的平方不在相关范围内。所以他的出生年份为 $x^2-x=1849-43=1806\text{，}$ 确实位于该世纪上半叶。

因此，正确答案是 E。

The year $x^2$ must lie in the nineteenth century, so $x=43$ because $43^2=1849$ while the neighboring squares fall outside the relevant range. His birth year is therefore $x^2-x=1849-43=1806,$ which is in the first half of the century.

Thus, the correct answer is E.

1954 AMC 12 第 44 题

答案：E

难度评级：1670

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 44 题