Question

若 $x\lt a\lt0$ 表示 $x$ 和 $a$ 满足 $x$ 小于 $a$ ，且 $a$ 小于零，则：

If $x\lt a\lt0$ means that $x$ and $a$ are numbers such that $x$ is less than $a$ and $a$ is less than zero, then:

$x^2\lt ax\lt0$

$x^2\gt ax\gt a^2$

$x^2\lt a^2\lt0$

$x^2\gt ax$ ，但 $ax\lt0$

$x^2\gt ax$ but $ax\lt0$

$x^2\gt a^2$ ，但 $a^2\lt0$

$x^2\gt a^2$ but $a^2\lt0$

答案：B

知识点：inequalities negative numbers multiplication

难度评级：1340

小提示：

两个数都是负数，但 $x$ 的绝对值较大

Both numbers are negative, but $x$ has the larger absolute value

大提示：

将 $x\lt a$ 分别乘以 $x\lt0$ 和 $a\lt0$ ，每次都要反转不等号

Multiply $x\lt a$ once by $x\lt0$ and once by $a\lt0,$ reversing each inequality

解答：

因为 $x\lt a\lt0$ ，将 $x\lt a$ 乘以负数 $x$ 时不等号反向，得到 $x^2\gt ax$ 。将同一个不等式乘以负数 $a$ ，得到 $ax\gt a^2$ 。因此 $x^2\gt ax\gt a^2\text{。}$

因此，正确答案是 B。

Since $x\lt a\lt0,$ multiplying $x\lt a$ by the negative number $x$ reverses the inequality and gives $x^2\gt ax.$ Multiplying the same inequality by the negative number $a$ gives $ax\gt a^2.$ Therefore $x^2\gt ax\gt a^2.$

Thus, the correct answer is B.

1956 AMC 12 第 44 题

答案：B

难度评级：1340

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 44 题