1953 AMC 12 Problema 44
Intenta el Problema 44 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
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44.
Al resolver un problema que se reduce a una ecuación cuadrática, un estudiante se equivoca solo en el término constante de la ecuación y obtiene y como raíces. Otro estudiante se equivoca solo en el coeficiente del término de primer grado y obtiene y como raíces. La ecuación correcta era:
In solving a problem that reduces to a quadratic equation one student makes a mistake only in the constant term of the equation and obtains and for the roots. Another student makes a mistake only in the coefficient of the first degree term and finds and for the roots. The correct equation was:
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: A
Pista pequeña:
El coeficiente lineal correcto de la ecuación del primer estudiante se determina con la suma
The first student’s correct linear coefficient is determined by the sum
Pista grande:
El término constante correcto de la ecuación del segundo estudiante se determina con el producto
The second student’s correct constant term is determined by the product
Solución:
El primer estudiante cambió solo el término constante, así que el coeficiente correcto de es el de la cuadrática mónica con raíces y es decir, El segundo estudiante cambió solo ese coeficiente lineal, así que el término constante correcto es Por lo tanto, la ecuación correcta es
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The first student changed only the constant term, so the correct coefficient of is the one in the monic quadratic with roots and it is The second student changed only that linear coefficient, so the correct constant is Therefore the correct equation is
Thus, the correct answer is A.