1954 AMC 12 Problema 45
Intenta el Problema 45 del 1954 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1954 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
45.
En un rombo se trazan dentro del rombo segmentos paralelos a la diagonal con extremos en los lados del rombo. Se dibuja una gráfica que muestra la longitud de un segmento como función de su distancia al vértice La gráfica es:
In a rhombus line segments are drawn within the rhombus, parallel to diagonal and terminated in the sides of the rhombus. A graph is drawn showing the length of a segment as a function of its distance from vertex The graph is:
una recta que pasa por el origen.
a straight line passing through the origin.
una recta que atraviesa el cuadrante superior derecho.
a straight line cutting across the upper right quadrant.
dos segmentos que forman una derecha
two line segments forming an upright
dos segmentos que forman una invertida
two line segments forming an inverted
ninguna de las anteriores.
none of these.
Respuesta: D
Pista pequeña:
Imagina que un segmento paralelo a se mueve desde hacia el vértice opuesto
Imagine moving a segment parallel to from toward the opposite vertex
Pista grande:
Su longitud aumenta linealmente hasta alcanzar la diagonal completa y luego disminuye linealmente hasta cero
Its length grows linearly to the full diagonal and then decreases linearly to zero
Solución:
Al comenzar en la sección paralela tiene longitud y crece linealmente hasta alcanzar la diagonal Al continuar hacia el vértice opuesto, su longitud disminuye linealmente hasta volver a Por lo tanto, la gráfica consta de dos segmentos que forman una invertida.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Starting at the parallel cross section has length and grows linearly until it reaches the diagonal Continuing toward the opposite vertex, its length decreases linearly back to The graph is therefore made of two line segments forming an inverted
Thus, the correct answer is D.