1990 AMC 8 第 24 题
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24.
三个三角形和一个菱形与九个圆点平衡。另外，一个三角形与一个菱形和一个圆点平衡。两个菱形需要多少个圆点来平衡？
Three triangles and a diamond balance nine dots. Also, one triangle balances a diamond and a dot. How many dots will balance two diamonds?
小提示：
设一个三角形重 ，一个菱形重 ，一个圆点重 ，把两个平衡条件写成方程
Let a triangle weigh , a diamond , and a dot ; write the two balance conditions as equations
大提示：
由 和 代入求出 ，再把它加倍
From and , substitute to solve for , then double it
解答：
设三角形、菱形和圆点的重量分别为 、 和 。题意给出 和 。
代入得 ，所以 ，。两个菱形重 个圆点。
所以正确答案是 C。
Let a triangle, diamond, and dot weigh , , and . The conditions give and .
Substituting, , so and . Then two diamonds weigh dots.
Thus, the correct answer is C .
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