Question

下列表达式的值是多少？

$\begin{aligned} &1990 - 1980 + 1970 - 1960 \\ &\quad {}+ \cdots - 20 + 10 \end{aligned}$

What is the value of the following expression?

$\begin{aligned} &1990 - 1980 + 1970 - 1960 \\ &\quad {}+ \cdots - 20 + 10 \end{aligned}$

$-990$

$-10$

$990$

$1000$

$1990$

答案：D

知识点：配对与分组

难度评级：1060

解答：

把式子分组为 $(1990 - 1980)$ $+ (1970 - 1960)$ $+ \cdots$ $+ (30 - 20)$ $+ 10$ 。每个括号里的差都是 $10$ 。

各组的第一项为 $1990, 1970, \ldots, 30$ ，共 $99$ 项，所以共有 $99$ 组，贡献 $990$ ；再加最后的 $+10$ ，总数为 $1000$ 。

所以正确答案是 D。

Group the terms as $(1990 - 1980)$ $+ (1970 - 1960)$ $+ \cdots$ $+ (30 - 20)$ $+ 10.$ Each parenthesized pair equals $10$ .

The first elements $1990, 1970, \ldots, 30$ number $99$ , so there are $99$ pairs, giving $990$ , plus the leftover $+10$ at the end for a total of $1000$ .

Thus, the correct answer is D .

1990 AMC 8 第 16 题

答案：D

难度评级：1060

解答：

其他年份的第 16 题