Question

一个正方形和一个圆的面积相同。正方形边长与圆半径之比是多少？

A square and a circle have the same area. What is the ratio of the side length of the square to the radius of the circle?

$\ \dfrac{\sqrt{\pi}}{2}$

$\ \sqrt{\pi}$

$\ \pi$

$\ 2\pi$

$\ \pi^{2}$

答案：B

知识点：圆面积正方形（几何）

难度评级：1000

小提示：

设 $s^2=\pi r^2$ ，求 $\frac{s}{r}$

Set $s^2=\pi r^2$ and solve for $\frac{s}{r}$ .

大提示：

分别用边长和半径表示正方形面积与圆面积

Write the square area and circle area in terms of side length and radius.

解答：

设正方形边长为 $s$ ，圆半径为 $r$ 。由于面积相同， $s^2 = \pi r^2$ 。因此 $(\dfrac sr)^2 = \pi$ ，所以 $\frac sr = \sqrt{ \pi}$ 。

所以正确答案是 B。

Let $s$ be the side length of the square and let $r$ be the radius of the circle. Then, since they have the same areas, $s^2 = \pi r^2 .$ This means $(\dfrac sr)^2 = \pi,$ so $\frac sr = \sqrt{ \pi} .$

Thus, the answer is B .

2010 AMC 8 第 16 题

答案：B

难度评级：1000

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 16 题