Question

一位工程师说，凭现有的某种机器，他可以在 $3$ 天内完成一段公路工程。然而，若再增加 $3$ 台同类机器，工程可在 $2$ 天内完成。若所有机器的工作效率相同，一台机器单独完成这项工程需要多少天？

An engineer said he could finish a highway section in $3$ days with his present supply of a certain type of machine. However, with $3$ more of these machines the job could be done in $2$ days. If the machines all work at the same rate, how many days would it take to do the job with one machine?

$6$

$12$

$15$

$18$

$36$

答案：D

知识点：work rates inverse proportion 一次方程

难度评级：1490

小提示：

设现有机器数为 $m$ ，并用“机器·天”表示工作量

Let $m$ be the present number of machines and measure work in machine-days

大提示：

令 $3m$ 等于 $2(m+3)$

Equate $3m$ with $2(m+3)$

解答：

若现有 $m$ 台机器，则这项工程需要 $3m$ 个机器·天。增加三台机器后，需要 $2(m+3)$ 个机器·天，所以 $3m=2(m+3)\text{，}$ 解得 $m=6$ 。因此，这项工程需要 $3m=18$ 个机器·天，一台机器单独完成需要 $18$ 天。

因此，正确答案是 D。

If there are presently $m$ machines, the job requires $3m$ machine-days. With three more machines it requires $2(m+3)$ machine-days, so $3m=2(m+3),$ giving $m=6.$ The job therefore requires $3m=18$ machine-days, so one machine would take $18$ days.

Thus, the correct answer is D.

1956 AMC 12 第 47 题

答案：D

难度评级：1490

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 47 题