2021 AMC 10A Fall 第 4 题

Question

Lopez 先生上班有两条路线可选。路线 A 长

6

英里，他在这条路线上的平均速度为每小时

30

英里。路线 B 长

5

英里，他在这条路线上的平均速度为每小时

40

英里，但其中有一段

\dfrac{1}{2}

英里的学校区域，平均速度为每小时

20

英里。路线 B 比路线 A 快多少分钟？

Mr. Lopez has a choice of two routes to get to work. Route A is

6

miles long, and his average speed along this route is

30

miles per hour. Route B is

5

miles long, and his average speed along this route is

40

miles per hour, except for a

\dfrac{1}{2}

-mile stretch in a school zone where his average speed is

20

miles per hour. By how many minutes is Route B quicker than Route A?

2 \dfrac{3}{4}

3 \dfrac{3}{4}

4 \dfrac{1}{2}

5 \dfrac{1}{2}

6 \dfrac{3}{4}

答案：B

知识点：路程、速度与时间单位换算

难度评级：900

小提示：

把每条路线的行驶时间都换算成分钟。

Convert each route’s travel time to minutes

大提示：

路线 B 中有

4.5

英里按每小时

40

英里行驶，另有

0.5

英里按每小时

20

英里行驶。

Route B has

4.5

miles at

40

mph and

0.5

mile at

20

mph

解答：

路线 A 所需时间为

\dfrac{6}{30} \cdot 60 = 12

分钟。

路线 B 所需时间为

\left(\dfrac{5 - 0.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}\right) \cdot 60 = 8.25

分钟。

因此路线 B 快

12 - 8.25 = 3.75

分钟。

所以正确答案是 B。

Mr. Lopez would take

\dfrac{6}{30} \cdot 60 = 12

minutes to travel on Route A.

On Route B, he would take

\left(\dfrac{5 - 0.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}\right) \cdot 60 = 8.25

minutes.

The difference in times along these routes is

12 - 8.25 = 3.75