2021 AMC 10B Spring 第 2 题

先试着解答 2021 AMC 10B Spring 第 2 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2021 AMC 10B Spring 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

下式的值是多少？

\begin{aligned} &\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2} \\ &{}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{3}\right)^2} \end{aligned}\text{？}

What is the value of

\begin{aligned} &\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2} \\ &{}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{3}\right)^2}? \end{aligned}

0

4\sqrt{3}-6

6

4\sqrt{3}

4\sqrt{3}+6

答案：D

知识点：根式绝对值

难度评级：770

小提示：

记住

\sqrt{u^2}=|u|

。

Remember that

\sqrt{u^2}=|u|

大提示：

分别判断

3-2\sqrt3

和

3+2\sqrt3

的正负。

Decide the signs of

3-2\sqrt3

and

3+2\sqrt3

separately

解答：

因为

\sqrt{u^2}=|u|

，所以原式等于

|3-2\sqrt3|+|3+2\sqrt3|\text{。}

又因为

2\sqrt3>3

，所以它化为

(2\sqrt3-3)+(3+2\sqrt3)=4\sqrt3\text{。}

所以正确答案是 D。

Because

\sqrt{u^2}=|u|,

the expression equals

|3-2\sqrt3|+|3+2\sqrt3|.

Since

2\sqrt3>3,

this becomes

(2\sqrt3-3)+(3+2\sqrt3)=4\sqrt3.

Thus, the correct answer is D .