2015 AMC 10B 第 8 题

Question

下图中的字母 F 先绕原点顺时针旋转

90^\circ

，再关于

y

轴反射，然后绕原点旋转半圈。最终图像是哪一个？

The letter F shown below is rotated

90^\circ

clockwise around the origin, then reflected in the

y

-axis, and then rotated a half turn around the origin. What is the final image?

知识点：变换

跟踪三次变换对坐标轴方向的作用。

Track what happens to the axes under the three transformations

在关于

y

轴反射后再旋转半圈，等价于关于

x

轴反射。

A half turn after a

y

-reflection is a reflection in the

x

-axis

第一次旋转把字母 F 移到

x

轴下方。

旋转半圈等价于依次关于两条坐标轴反射，因此最后的半圈旋转抵消了前面关于

y

轴的反射，只留下关于

x

轴的反射。

把旋转后的图形关于

x

轴反射，就得到选项 E。

所以正确答案是 E。

The first rotation puts the F below the

x

-axis.

A half turn is equivalent to reflecting in both coordinate axes. Therefore the final half turn cancels the preceding reflection in the

y

-axis and leaves a reflection in the

x

-axis.

Reflecting the rotated figure in the

x

-axis produces choice E.

Thus, the correct answer is E .

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