2013 AMC 10A 第 8 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2013 AMC 10A 第 8 题

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8.

求下列式子的值： $\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}} ?$

What is the value of $\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}} ?$

$-1$

$1$

$\dfrac{5}{3}$

$2013$

$2^{4024}$

答案：C

知识点：指数因式分解

难度评级：870

解答：

提取 $2^{2012}$ ， $\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}.$

所以正确答案是 C。

Factoring out a $2^{2012},$ we get: $\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}.$

Thus, C is the correct answer.

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