2013 AMC 10A 第 8 题

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8.

求下列式子的值：

\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}}\text{？}

What is the value of

\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}} ?

-1

1

\dfrac{5}{3}

2013

2^{4024}

答案：C

知识点：指数因式分解

难度评级：870

小提示：

提取较小的幂

2^{2012}

。

Factor out the smaller power

2^{2012}

大提示：

提取后括号中只剩

2^2

。

After factoring, only

2^2

remains in each parenthesis

解答：

提取

2^{2012}

，

\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}\text{。}

所以正确答案是 C。

Factoring out a

2^{2012},

we get:

\dfrac{2^{2012}(2^2 + 1)}{2^{2012}(2^2 - 1)} = \dfrac{5}{3}.

Thus, C is the correct answer.