2002 AMC 10B 第 4 题

先试着解答 2002 AMC 10B 第 4 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2002 AMC 10B 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

4.

当

x = 4

时，下面表达式

\begin{aligned} &(3x - 2)(4x + 1) \\ &\quad {}- (3x - 2)4x + 1 \end{aligned}

的值是多少？

What is the value of

\begin{aligned} &(3x - 2)(4x + 1) \\ &\quad {}- (3x - 2)4x + 1 \end{aligned}

when

x = 4?

0

1

10

11

12

答案：D

知识点：分配律因式分解

难度评级：900

小提示：

先从前两项中提出

3x - 2

，再代入。

Factor

3x - 2

out of the first two terms before plugging in

大提示：

括号

(4x + 1) - 4x

会化成

1

。

The bracket

(4x + 1) - 4x

collapses to

1

解答：

从前两项提出

3x-2

，得

\begin{aligned} &(3x - 2)\big[(4x + 1) - 4x\big] + 1 \\ &= (3x - 2)(1) + 1 \\ &= 3x - 1 \end{aligned}\text{。}

当

x = 4

时，表达式等于

3\cdot4 - 1 = 11

。

所以正确答案是 D。

Factoring

3x-2

from the first two terms,

\begin{aligned} &(3x - 2)\big[(4x + 1) - 4x\big] + 1 \\ &= (3x - 2)(1) + 1 \\ &= 3x - 1. \end{aligned}

At

x = 4,

this equals

3\cdot4 - 1 = 11.

Thus, the correct answer is D.