Question

假设 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是三个数，满足 $1001C-2002A=4004$ 和 $1001B+3003A=5005$ 。这三个数 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的平均数是多少？

Suppose $A,$ $B,$ and $C$ are three numbers for which $1001C-2002A=4004$ and $1001B+3003A=5005.$ The average of the three numbers $A,$ $B,$ and $C$ is

$1$

$3$

$6$

$9$

不能唯一确定

not uniquely determined

答案：B

知识点：方程组平均数

难度评级：1170

解答：

两个方程相加，得到 $\begin{gathered} 1001C-2002A+1001B \\ {}+3003A \\ = 1001A+1001B+1001C \\ = 9009. \end{gathered}$

所以 $A+B+C=9$ ，平均数为 $\dfrac{9}{3}=3$ 。

所以正确答案是 B。

Adding the equations, $\begin{gathered} 1001C-2002A+1001B \\ {}+3003A \\ = 1001A+1001B+1001C \\ = 9009. \end{gathered}$

So $A+B+C=9$ and the average is $\dfrac{9}{3}=3.$

Thus, the correct answer is B.

2002 AMC 10A 第 9 题

答案：B

难度评级：1170

解答：

其他年份的第 9 题