2000 AMC 10 第 9 题

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9.

x2=p|x - 2| = p,其中 x<2x \lt 2,则 xp=x - p =

If x2=p,|x - 2| = p, where x<2,x \lt 2, then xp=x - p =

2-2

22

22p2 - 2p

2p22p - 2

2p2|2p - 2|

答案:C
知识点:绝对值代数变形
难度评级:1170
小提示:

因为 x<2x \lt 2,所以 x2x - 2 为负,x2=2x|x - 2| = 2 - x

Since x<2,x \lt 2, the quantity x2x - 2 is negative, so x2=2x|x - 2| = 2 - x

大提示:

先由 2x=p2 - x = p 解出 xx,再代入 xpx - p

Solve 2x=p2 - x = p for x,x, then substitute into xpx - p

解答:

因为 x<2x \lt 2,所以 x2=2x=p|x - 2| = 2 - x = p,于是 x=2px = 2 - p

因此 xp=(2p)p=22px - p = (2 - p) - p = 2 - 2p\text{。}

所以正确答案是 C

Because x<2,x \lt 2, we have x2=2x=p,|x - 2| = 2 - x = p, so x=2p.x = 2 - p.

Then xp=(2p)p=22p.x - p = (2 - p) - p = 2 - 2p.

Thus, the correct answer is C.

第 8 题#8
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