2001 AMC 10 第 7 题

Question

将某个正小数的小数点向右移动四位后，得到的新数等于原数倒数的四倍。原数是多少？

When the decimal point of a certain positive decimal number is moved four places to the right, the new number is four times the reciprocal of the original number. What is the original number?

0.0002

0.002

0.02

0.2

2

答案：C

知识点：位值小数代数变形

难度评级：1170

小提示：

小数点向右移动四位，相当于乘以

10000

。

Moving the decimal point four places right multiplies by

10000

大提示：

因此由

10000x=\dfrac{4}{x}

，可得

x^2=\dfrac{4}{10000}

。

So

10000x=\dfrac{4}{x},

giving

x^2=\dfrac{4}{10000}

解答：

设原数为

x

。小数点向右移动四位相当于乘以

10000

，所以

10000x=4\cdot\dfrac1x

，即

x^2=\dfrac{4}{10000}

。

因为

x\gt0

，所以

x=\dfrac{2}{100}=0.02

，这就是原数。

所以正确答案是 C。

Moving the decimal four places right multiplies

x

by

10000.

So

10000x=4\cdot\dfrac1x,

giving

x^2=\dfrac{4}{10000}.

Since

x\gt0,

x=\dfrac{2}{100}=0.02.

Thus, the correct answer is C.

2001 AMC 10 第 7 题

答案：C

难度评级：1170

小提示：

大提示：

解答：

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