Question

将某个正小数的小数点向右移动四位后，得到的新数等于原数倒数的四倍。原数是多少？

When the decimal point of a certain positive decimal number is moved four places to the right, the new number is four times the reciprocal of the original number. What is the original number?

$0.0002$

$0.002$

$0.02$

$0.2$

$2$

答案：C

知识点：位值小数代数变形

难度评级：1170

解答：

设原数为 $x$ 。小数点向右移动四位相当于乘以 $10000$ ，所以 $10000x=4\cdot\dfrac1x$ ，即 $x^2=\dfrac{4}{10000}$ 。

因为 $x\gt0$ ，所以 $x=\dfrac{2}{100}=0.02$ ，这就是原数。

所以正确答案是 C。

Moving the decimal four places right multiplies $x$ by $10000.$ So $10000x=4\cdot\dfrac1x,$ giving $x^2=\dfrac{4}{10000}.$

Since $x\gt0,$ $x=\dfrac{2}{100}=0.02.$

Thus, the correct answer is C.

2001 AMC 10 第 7 题

答案：C

难度评级：1170

解答：

其他年份的第 7 题