2001 AMC 10 第 4 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

2001 AMC 10 第 4 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

一个圆和一个三角形最多可能有多少个交点？

What is the maximum number of possible points of intersection of a circle and a triangle?

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

答案：E

知识点：圆交点计数

难度评级：1040

解答：

三角形的每条边都是线段，最多与圆相交于 $2$ 个点；三角形有 $3$ 条边，所以最多有 $3\cdot2=6$ 个交点。

所以正确答案是 E。

Each side of the triangle is a segment, which can intersect a circle in at most $2$ points. With $3$ sides, the maximum is $3\cdot2=6$ points, and this is achievable.

Thus, the correct answer is E.

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