2001 AMC 10 第 22 题

Question

如图所示的幻方中，每一行、每一列和每条对角线上的数之和都相同。其中五个数分别用

v

、

w

、

x

、

y

和

z

表示。求

y+z

。

In the magic square shown, the sums of the numbers in each row, column, and diagonal are the same. Five of these numbers are represented by

v,

w,

x,

y,

and

z.

Find

y+z.

43

44

45

46

47

答案：D

知识点：幻方一次方程

难度评级：1530

小提示：

第一行、第一列和主对角线都含有

v

。

The first row, first column, and main diagonal all contain

v

大提示：

因此这些线中另外两个数的和相等：

25+18=24+w=21+x

。

So the other two entries of each match:

25+18=24+w=21+x

解答：

因为

v

位于第一行、第一列和主对角线上，这三条线中另外两个数的和相等：

25+18=24+w=21+x

。所以

w=19

，

x=22

。

反对角线上的

25

、

22

、

19

之和为

66

，所以幻方和为

66

。于是

v=66-24-19=23

，

y=66-18-22=26

，

z=66-25-21=20

。

因此

y+z=46

。所以正确答案是 D。

Since

v

sits in the first row, first column, and main diagonal, the remaining two entries of each of those lines have equal sums:

25+18=24+w=21+x.

So

w=19

and

x=22.

The anti-diagonal

25,

22,

19

sums to

66,

so the magic sum is

66.

Then

v=66-24-19=23,

y=66-18-22=26,

and

z=66-25-21=20.

Hence

y+z=46.

Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 10 第 22 题

答案：D

难度评级：1530

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 22 题