Question

如图所示的幻方中，每一行、每一列和每条对角线上的数之和都相同。其中五个数分别用 $v, w, x, y$ 和 $z$ 表示。求 $y+z$ 。

In the magic square shown, the sums of the numbers in each row, column, and diagonal are the same. Five of these numbers are represented by $v, w, x, y,$ and $z.$ Find $y+z.$

$43$

$44$

$45$

$46$

$47$

答案：D

知识点：幻方一次方程

难度评级：1530

解答：

因为 $v$ 位于第一行、第一列和主对角线上，这三条线中另外两个数的和相等： $25+18=24+w=21+x$ 。所以 $w=19$ ， $x=22$ 。

反对角线上的 $25, 22, 19$ 之和为 $66$ ，所以幻方和为 $66$ 。于是 $v=66-24-19=23$ ， $y=66-18-22=26$ ， $z=66-25-21=20$ 。

因此 $y+z=46$ 。所以正确答案是 D。

Since $v$ sits in the first row, first column, and main diagonal, the remaining two entries of each of those lines have equal sums: $25+18=24+w=21+x.$ So $w=19$ and $x=22.$

The anti-diagonal $25, 22, 19$ sums to $66,$ so the magic sum is $66.$ Then $v=66-24-19=23,$ $y=66-18-22=26,$ and $z=66-25-21=20.$

Hence $y+z=46.$ Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 10 第 22 题

答案：D

难度评级：1530

解答：

其他年份的第 22 题