2000 AMC 10 第 2 题

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2.

下列哪一项等于

2000 \cdot 2000^{2000}

？

Which of the following is equal to

2000 \cdot 2000^{2000}?

2000^{2001}

4000^{2000}

2000^{4000}

4{,}000{,}000^{2000}

2000^{4{,}000{,}000}

答案：A

知识点：指数

难度评级：870

小提示：

把前面的

2000

写成

2000^1

。

Write the leading

2000

as

2000^1

大提示：

同底数幂相乘时，指数相加。

Multiplying powers with the same base adds the exponents

解答：

将因数

2000

写成

2000^1

。则

\begin{aligned} 2000^1 \cdot 2000^{2000} &= 2000^{1 + 2000} \\ &= 2000^{2001} \end{aligned}\text{。}

其他每个选项都大于

2000^{2001}

。

所以正确答案是 A。

Write the factor

2000

as

2000^1.

Then

\begin{aligned} 2000^1 \cdot 2000^{2000} &= 2000^{1 + 2000} \\ &= 2000^{2001}. \end{aligned}

Each of the other options is larger than

2000^{2001}.

Thus, the correct answer is A.