下列哪一项等于 2000 × 2000^2000 ？

2000 AMC 10 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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下列哪一项等于 $2000 \cdot 2000^{2000}$ ？

Which of the following is equal to $2000 \cdot 2000^{2000}?$

$2000^{2001}$

$4000^{2000}$

$2000^{4000}$

$4{,}000{,}000^{2000}$

$2000^{4{,}000{,}000}$

知识点：指数

将因数 $2000$ 写成 $2000^1$ 。则 $\begin{aligned} 2000^1 \cdot 2000^{2000} &= 2000^{1 + 2000} \\ &= 2000^{2001}. \end{aligned}$

其他选项都不等于 $2000^{2001}$ 。

所以正确答案是 A。

Write the factor $2000$ as $2000^1.$ Then $\begin{aligned} 2000^1 \cdot 2000^{2000} &= 2000^{1 + 2000} \\ &= 2000^{2001}. \end{aligned}$

Each of the other options is larger than $2000^{2001}.$

Thus, the correct answer is A.