1954 AMC 12 Problema 44

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44.

Un hombre nacido en la primera mitad del siglo XIX tenía xx años en el año x2.x^2. Nació en:
A man born in the first half of the nineteenth century was xx years old in the year x2.x^2. He was born in:
18491849
18251825
18121812
18361836
18061806
Respuesta: E
Conceptos:edadescuadrado perfectofecha y hora
Nivel de dificultad: 1670
Pista pequeña:
Su año de nacimiento es x2−xx^2-x
His birth year is x2−xx^2-x
Pista grande:
Usa el requisito de que x2x^2 sea un año del siglo XIX y prueba el entero cercano xx
Use the requirement that x2x^2 is a nineteenth-century year and test the nearby integer xx
Solución:
El año x2x^2 debe estar en el siglo XIX, así que x=43x=43, porque 432=184943^2=1849, mientras que los cuadrados vecinos quedan fuera del intervalo pertinente. Por lo tanto, su año de nacimiento es x2−x=1849−43=1806, x^2-x=1849-43=1806, que está en la primera mitad del siglo.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The year x2x^2 must lie in the nineteenth century, so x=43x=43 because 432=184943^2=1849 while the neighboring squares fall outside the relevant range. His birth year is therefore x2−x=1849−43=1806, x^2-x=1849-43=1806, which is in the first half of the century.
Thus, the correct answer is E.
Problema 43#43
Examen completo

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