1950 AMC 12 Problema 46

Intenta el Problema 46 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

46.

En el triángulo ABC,ABC, AB=12,AB=12, AC=7,AC=7, y BC=10.BC=10. Si se duplican los lados ABAB y ACAC mientras BCBC permanece igual, entonces:

In triangle ABC,ABC, AB=12,AB=12, AC=7,AC=7, and BC=10.BC=10. If sides ABAB and ACAC are doubled while BCBC remains the same, then:

El área se duplica

The area is doubled

La altura se duplica

The altitude is doubled

El área es cuatro veces el área original

The area is four times the original area

La mediana no cambia

The median is unchanged

El área del triángulo es 00

The area of the triangle is 00

Respuesta: E
Conceptos:desigualdad triangularárea
Nivel de dificultad: 1450
Pista pequeña:

Escribe las tres nuevas longitudes de los lados

Write down the three new side lengths

Pista grande:

Compara el mayor lado nuevo con la suma de los otros dos

Compare the largest new side with the sum of the other two

Solución:

Las nuevas longitudes de los lados son 24,24, 14,14, y 10.10. Como 14+10=24, 14+10=24, forman un triángulo degenerado: los tres vértices son colineales. En consecuencia, su área es 0.0.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The new side lengths are 24,24, 14,14, and 10.10. Because 14+10=24, 14+10=24, they form a degenerate triangle: all three vertices are collinear. Its area is therefore 0.0.

Thus, the correct answer is E.

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