Question

在三角形 $ABC$ 中， $AB=12$ 、 $AC=7$ 、 $BC=10$ 。若将边 $AB$ 和 $AC$ 加倍，而 $BC$ 保持不变，则：

In triangle $ABC,$ $AB=12,$ $AC=7,$ and $BC=10.$ If sides $AB$ and $AC$ are doubled while $BC$ remains the same, then:

面积加倍

The area is doubled

高加倍

The altitude is doubled

面积变为原来的四倍

The area is four times the original area

中线不变

The median is unchanged

三角形的面积为 $0$

The area of the triangle is $0$

答案：E

知识点：三角不等式面积

难度评级：1450

小提示：

写出三条新边的长度

Write down the three new side lengths

大提示：

将最长的新边与另两边之和比较

Compare the largest new side with the sum of the other two

解答：

三条新边的长度为 $24$ 、 $14$ 和 $10$ 。由于 $14+10=24\text{，}$ 它们构成退化三角形，三个顶点共线。因此，其面积为 $0$ 。

因此，正确答案是 E。

The new side lengths are $24,$ $14,$ and $10.$ Because $14+10=24,$ they form a degenerate triangle: all three vertices are collinear. Its area is therefore $0.$

Thus, the correct answer is E.

1950 AMC 12 第 46 题

答案：E

难度评级：1450

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 46 题