Question

数 $64$ 有一个性质：它能被自己的个位数字整除。 $10$ 到 $50$ 之间有多少个整数具有这个性质？

The number $64$ has the property that it is divisible by its unit digit. How many whole numbers between $10$ and $50$ have this property?

$15$

$16$

$17$

$18$

$20$

答案：C

知识点：整除性数字分类讨论

难度评级：1140

小提示：

按个位数字分组。

Group numbers by their units digit

大提示：

记住以 $0$ 结尾的数不行。

Remember numbers ending in $0$ do not work

解答：

以 $1$ 、 $2$ 或 $5$ 结尾的数都满足条件，分别为 $11$ 、 $21$ 、 $31$ 、 $41$ ； $12$ 、 $22$ 、 $32$ 、 $42$ ；以及 $15$ 、 $25$ 、 $35$ 、 $45$ 。这共有 $12$ 个数。

其余满足条件的数是 $24$ 、 $33$ 、 $36$ 、 $44$ 、 $48$ 。以 $0$ 结尾的数不行，因为除以 $0$ 没有定义。

因此共有 $12+5=17$ 个这样的数。

所以正确答案是 C。

Numbers ending in $1,$ $2,$ or $5$ all work in the lists $11,$ $21,$ $31,$ and $41;$ $12,$ $22,$ $32,$ and $42;$ and $15,$ $25,$ $35,$ and $45.$ This gives $12$ numbers.

The remaining working numbers are $24,$ $33,$ $36,$ $44,$ and $48.$ Numbers ending in $0$ do not work because division by $0$ is undefined.

Thus there are $12+5=17$ such numbers.

Thus, C is the correct answer.

2000 AMC 8 第 11 题

答案：C

难度评级：1140

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题