Question

从 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ 中可以选出若干组三个不同的数，它们的和为 $15$ 。其中有多少组包含 $5$ ？

There are several sets of three different numbers whose sum is $15$ which can be chosen from $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}.$ How many of these sets contain a $5?$

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

答案：B

知识点：数对计数系统列举

难度评级：890

小提示：

如果 $5$ 是三个数之一，那么另外两个数的和必须是 $10$

If $5$ is one of the three numbers, the other two must add to $10$

大提示：

列出从 $\{1,2,3,4,6,7,8,9\}$ 中选出的、和为 $10$ 的不同数对

List the pairs of different numbers from $\{1,2,3,4,6,7,8,9\}$ that sum to $10$

解答：

选定 $5$ 后，另外两个不同的数必须和为 $10$ 。这样的数对是 $1+9$ 、 $2+8$ 、 $3+7$ 、 $4+6$ ，共 $4$ 组。

所以正确答案是 B。

With $5$ chosen, the other two different numbers must sum to $10.$ The pairs are $1+9,$ $2+8,$ $3+7,$ $4+6,$ giving $4$ sets.

Thus, the correct answer is B .

1991 AMC 8 第 11 题

答案：B

难度评级：890

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题