Question

若一件商品的价格上涨率为 $p$ ，为保持收入不变，销量的下降率不得超过 $d$ 。则 $d$ 的值为：

If the price of an article is increased by per cent $p,$ then the decrease in per cent of sales must not exceed $d$ in order to yield the same income. The value of $d$ is:

$\dfrac1{1+p}$

$\dfrac1{1-p}$

$\dfrac p{1+p}$

$\dfrac p{p-1}$

$\dfrac{1-p}{1+p}$

答案：C

知识点：revenue percentage change algebraic equation

难度评级：1590

小提示：

分别用因子 $1+p$ 和 $1-d$ 表示新价格与新销量

Represent the new price and number sold by factors $1+p$ and $1-d$

大提示：

收入相同要求 $(1+p)(1-d)=1$

Equal revenue requires $(1+p)(1-d)=1$

解答：

将百分率写成相对于原来数量的比例，收入相同要求 $(1+p)(1-d)=1\text{。}$ 因此 $p-d-pd=0$ ，所以 $d=\frac p{1+p}\text{。}$

因此，正确答案是 C。

Writing the percentage rates as fractions of the original quantities, equal income requires $(1+p)(1-d)=1.$ Hence $p-d-pd=0,$ so $d=\frac p{1+p}.$

Thus, the correct answer is C.

1953 AMC 12 第 43 题

答案：C

难度评级：1590

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 43 题