2008 AMC 10B 第 17 题

Question

一项民意调查显示，所有选民中有

70\%

认可市长的工作。调查员在三个不同场合各随机选择一名选民。恰好一次选择到认可市长工作的选民的概率是多少？

A poll shows that

70\%

of all voters approve of the mayor’s work. On three separate occasions a pollster selects a voter at random. What is the probability that on exactly one of these three occasions the voter approves of the mayor’s work?

0.063

0.189

0.233

0.333

0.441

答案：B

知识点：二项概率独立事件

难度评级：1240

小提示：

三次中恰好一次认可有

3

种有序位置。

Exactly one approval can happen in

3

ordered ways

大提示：

每种排列的概率为

(0.7)(0.3)(0.3)

。

Each such arrangement has probability

(0.7)(0.3)(0.3)

解答：

三次中恰好一次认可有

\binom{3}{1}=3

种方式，每种概率为

(0.7)(0.3)(0.3)=0.063

。

总概率为

3\cdot 0.063=0.189

。

所以正确答案是 B。

Exactly one approval among three occasions arises in

\binom{3}{1}=3

ways, each with probability

(0.7)(0.3)(0.3)=0.063.

The total is

3\cdot 0.063=0.189.

Thus, the correct answer is B.

2008 AMC 10B 第 17 题

答案：B

难度评级：1240

小提示：

大提示：

解答：

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