2002 AMC 10B 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

对非零数

a

、

b

、

c

，定义

(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}\text{。}

求

(2, 4, 6)

的值？

For the nonzero numbers

a,

b,

and

c,

define

(a, b, c) = \dfrac{abc}{a+b+c}.

What is

(2, 4, 6)?

1

2

4

6

24

答案：C

知识点：自定义运算分数

难度评级：720

小提示：

将

a=2

、

b=4

、

c=6

代入定义。

Substitute

a=2,

b=4,

c=6

into the definition

大提示：

分子是

2\cdot4\cdot6

，分母是

2+4+6

。

The numerator is

2\cdot4\cdot6

and the denominator is

2+4+6

解答：

直接代入：

(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4\text{。}

所以正确答案是 C。

Substituting directly,

(2, 4, 6) = \dfrac{2\cdot4\cdot6}{2+4+6} = \dfrac{48}{12} = 4.

Thus, the correct answer is C.