1956 AMC 12 Problema 48
Intenta el Problema 48 del 1956 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1956 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
48.
Si es un entero positivo, entonces puede ser un entero positivo si y solo si es:
If is a positive integer, then can be a positive integer, if and only if is:
al menos
at least
igual a o
equal to or
no mayor que
no more than
igual a
equal to
igual a o
equal to or
Respuesta: B
Pista pequeña:
Sea la positividad obliga a que sea un entero impar positivo
Let positivity forces to be a positive odd integer
Pista grande:
Reescribe el cociente como de modo que debe ser un divisor positivo de
Rewrite the quotient as so must be a positive divisor of
Solución:
Sea Para que el cociente sea positivo se requiere y es impar. Como Así, debe ser un divisor positivo de Las posibilidades y dan y respectivamente, y cada una funciona. Ningún otro entero positivo funciona.
Por lo tanto, el conjunto matemáticamente correcto es que aparece en la opción ajustada B.
Set A positive quotient requires and is odd. Since Thus must be a positive divisor of The possibilities and give and respectively, and each works. No other positive integer works.
Therefore the mathematically correct set is shown in the adjusted choice B.