1954 AMC 12 Problema 48
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48.
Una hora después de salir, un tren sufre un accidente que lo demora media hora; después continúa a de su velocidad anterior y llega con horas de retraso. Si el accidente hubiera ocurrido millas más adelante, habría llegado con solo horas de retraso. La longitud del viaje, en millas, era:
A train, an hour after starting, meets with an accident which detains it a half hour, after which it proceeds at of its former rate and arrives hours late. Had the accident happened miles farther along the line, it would have arrived only hours late. The length of the trip in miles was:
Respuesta: C
Pista pequeña:
Sean la velocidad normal y la longitud del viaje; reducir la velocidad a añade un tercio del tiempo normal en la distancia afectada
Let the normal speed be and the trip length be ; slowing to adds one-third of the normal time on the affected distance
Pista grande:
Usa las dos ecuaciones del retraso para hallar primero y luego
Use the two late-arrival equations to find first , then
Solución:
Sean la velocidad normal y la longitud del viaje. Recorrer una distancia a en vez de a añade un tercio de su tiempo normal de recorrido. En el primer caso, por lo que Si el accidente ocurre millas más adelante, Al sustituir , se obtiene de donde y
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Let the normal speed be and the trip length be Traveling a distance at rather than adds one-third of its normal travel time. In the first case, so If the accident happens miles farther along, Substituting gives hence and
Thus, the correct answer is C.