Question

Las gráficas de

2x+3y-6=0,

4x-3y-6=0,

x=2,

y

y=\dfrac23

se cortan en:

The graphs of

2x+3y-6=0,

4x-3y-6=0,

x=2,

and

y=\dfrac23

intersect in:

6

puntos

6

points

1

punto

1

point

2

puntos

2

points

ningún punto

no points

un número ilimitado de puntos

an unlimited number of points

Resuelve simultáneamente las dos primeras ecuaciones lineales

Solve the first two linear equations simultaneously

Comprueba si esa solución también satisface cada una de las dos últimas ecuaciones

Check whether that solution also satisfies each of the last two displayed equations

Al sumar las dos primeras ecuaciones se obtiene

6x-12=0,

de modo que

x=2.

La sustitución da

3y=2,

y por tanto

y=\frac{2}{3}.

Este punto también está sobre las dos últimas rectas dadas. Por lo tanto, las cuatro gráficas tienen el único punto común

(2,\frac{2}{3}).

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Adding the first two equations gives

6x-12=0,

so

x=2.

Substitution gives

3y=2,

hence

y=\frac{2}{3}.

This point also lies on the last two given lines. Therefore all four graphs have the single common point

(2,\frac{2}{3}).

Thus, the correct answer is B.