1955 AMC 12 Problema 44
Intenta el Problema 44 del 1955 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1955 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
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44.
En el círculo , la cuerda se prolonga de modo que sea igual a un radio del círculo. Se traza y se prolonga hasta Se traza . ¿Cuál de las siguientes opciones expresa la relación entre los ángulos y ?
In circle chord is produced so that equals a radius of the circle. is drawn and extended to is drawn. Which of the following expresses the relationship between angles and
no hay ninguna relación especial entre y
there is no special relationship between and
o según la longitud de
or depending upon the length of
Respuesta: A
Pista pequeña:
Como el triángulo es isósceles
Since triangle is isosceles
Pista grande:
Usa el ángulo exterior en y después
Use the exterior angle at , then use
Solución:
Como el triángulo es isósceles, de modo que Por tanto, su ángulo exterior en es Como el triángulo también es isósceles y En el triángulo los ángulos en y son y así que El ángulo es suplementario de y por ello
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Because triangle is isosceles, so Its exterior angle at is therefore Since triangle is also isosceles and In triangle the angles at and are and so Angle is supplementary to hence
Thus, the correct answer is A.