1953 AMC 12 Problema 42
Intenta el Problema 42 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
42.
Los centros de dos círculos están separados pulgadas. El círculo menor tiene radio pulgadas y el mayor tiene radio pulgadas. La longitud de la tangente común interior es:
The centers of two circles are inches apart. The smaller circle has a radius of inches and the larger one has a radius of inches. The length of the common internal tangent is:
pulgadas
inches
pulgadas
inches
pulgadas
inches
pulgadas
inches
pulgadas
inches
Respuesta: E
Pista pequeña:
Para una tangente común interior, la separación perpendicular de los centros respecto de la tangente es la suma de los radios
For an internal common tangent, the perpendicular separation of the centers from the tangent is the sum of the radii
Pista grande:
Usa un triángulo rectángulo con hipotenusa y un cateto
Use a right triangle with hypotenuse and one leg
Solución:
El segmento entre los centros, el segmento tangente y un cateto perpendicular de longitud forman un triángulo rectángulo. Por lo tanto, la longitud de la tangente es pulgadas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The center segment, the tangent segment, and a perpendicular leg of length form a right triangle. Thus the tangent length is inches.
Thus, the correct answer is E.