2020 AMC 8 第 24 题
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24.
一个大正方形区域铺有 块阴影正方形瓷砖，每块边长为 英寸。每块瓷砖周围有宽 英寸的边框。下图显示了 的情况。当 时， 块阴影瓷砖覆盖了大正方形区域面积的 。当 取这个较大的值时， 是多少？
A large square region is paved with shaded square tiles, each measuring inches on a side. A border inches wide surrounds each tile. The figure below shows the case for When the shaded tiles cover of the area of the large square region. What is the ratio for this larger value of
小提示：
大正方形边长是
The large side length is
大提示：
比较阴影面积 与总面积
Compare shaded area with total area
视频讲解：
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文字解答：
当 时，阴影瓷砖总面积为 。大正方形一边有 块瓷砖和 条边框，所以边长为 。
阴影部分占 ，所以 取正平方根得 。
因此 ，所以 ，。
正确答案是 A。
For the shaded tile area is Each side of the large square consists of tiles and borders, so its side length is
The shaded tiles cover of the large square, so Taking positive square roots gives
Thus so and
Thus, the correct answer is A.
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