Question

下图中的矩形 $R_1$ 和 $R_2$ ，以及正方形 $S_1$ 、 $S_2$ 和 $S_3$ ，共同组成一个宽 $3322$ 个单位、高 $2020$ 个单位的矩形。正方形 $S_2$ 的边长是多少个单位？

Rectangles $R_1$ and $R_2,$ and squares $S_1,$ $S_2,$ and $S_3,$ shown below, combine to form a rectangle that is $3322$ units wide and $2020$ units high. What is the side length of $S_2$ in units?

$651$

$655$

$656$

$662$

$666$

答案：A

知识点：方程组矩形

难度评级：1370

小提示：

设三个正方形边长为 $s_1,s_2,s_3$

Let the square side lengths be $s_1,s_2,s_3$

大提示：

用宽度方程减去高度方程

Subtract the height equation from the width equation

视频讲解：

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文字解答：

设三个正方形的边长分别为 $s_1,s_2,s_3$ 。沿着大矩形的宽度可得 $s_1+s_2+s_3=3322\text{。}$

矩形 $R_2$ 的高度为 $s_1-s_2$ ，所以大矩形的总高度为 $s_1-s_2+s_3=2020\text{。}$ 用宽度方程减去高度方程，得 $2s_2=1302$ ，所以 $s_2=651$ 。

正确答案是 A。

Let $s_1,s_2,s_3$ be the side lengths of the three squares. Across the width of the large rectangle, $s_1+s_2+s_3=3322.$

The height of $R_2$ is $s_1-s_2,$ so the total height is $s_1-s_2+s_3=2020.$ Subtracting the height equation from the width equation gives $2s_2=1302,$ so $s_2=651.$

Thus, the correct answer is A.

2020 AMC 8 第 25 题