2016 AMC 8 第 24 题
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24.
数字 、、、、 各使用一次，写成五位数 。三位数 能被 整除，三位数 能被 整除，三位数 能被 整除。 是多少？
The digits and are each used once to write a five-digit number The three-digit number is divisible by the three-digit number is divisible by and the three-digit number is divisible by What is
小提示：
能被 整除的条件确定了 。
The divisibility by condition determines .
大提示：
确定 后，列出使 能被 整除的可能两位结尾 。
Once is known, list the possible two-digit endings that make divisible by .
视频讲解：
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文字解答：
因为 能被 整除，所以 。
因为 能被 整除，所以 可以是 、 或 。
如果 ，则 ，那么 ，用剩余数字无法使其被 整除。如果 ，则 ，也遇到同样问题。因此 ，于是 。在剩余数字中，只有 使 能被 整除。
因此 。
所以正确答案是 A。
Since is divisible by we know that
Since is divisible by equals either or
If then so cannot be divisible by using the remaining digits. If then again, giving the same obstacle. Thus and then Among the remaining digits, only makes divisible by .
Therefore,
Thus, A is the correct answer.
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