2009 AMC 8 第 16 题
先试着解答 2009 AMC 8 第 16 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2009 AMC 8 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
16.
有多少个 位正整数，其各位数字的乘积等于 ？
How many -digit positive integers have digits whose product equals
小提示：
列出乘积为 的无序数字三元组
List the unordered triples of digits whose product is
大提示：
三个数字互不相同的三元组有 种排列，而 有 种排列
Triplets with three distinct digits have permutations, while has
解答：
小于 且乘积为 的整数三元组只有
有 个数字互不相同的三元组，每个可以重新排列成 个不同的 位正整数。另一个三元组可以排列成 个不同的 位正整数。
总数为 。
所以正确答案是 D。
The only triples of integers less than that multiply to are
The triples with distinct numbers can be rearranged to form distinct -digit positive integers. The other triple can be arranged to form distinct -digit positive integers.
This leaves a total of integers.
Thus, D is the correct answer.
其他年份的第 16 题
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8