Question

这个图形的每一半都由 $3$ 个红三角形、 $5$ 个蓝三角形和 $8$ 个白三角形组成。当上半部分沿中心线向下折叠时， $2$ 对红三角形重合， $3$ 对蓝三角形也重合。有 $2$ 对红白三角形重合。多少对白三角形重合？

Each half of this figure is composed of $3$ red triangles, $5$ blue triangles and $8$ white triangles. When the upper half is folded down over the centerline, $2$ pairs of red triangles coincide, as do $3$ pairs of blue triangles. There are $2$ red-white pairs. How many white pairs coincide?

$4$

$5$

$6$

$7$

$9$

答案：B

知识点：折纸分类讨论

难度评级：1650

解答：

每一半都有 $3$ 个红、 $5$ 个蓝和 $8$ 个白三角形。

$2$ 对红红配对各使用每一半中的 $2$ 个红三角形，所以每一半剩下的一个红三角形用于 $2$ 对红白配对。于是所有红三角形都已计算。

$3$ 对蓝蓝配对各使用每一半中的 $3$ 个蓝三角形，每一半还剩 $2$ 个蓝三角形。由于没有更多蓝蓝配对，这 $4$ 个蓝三角形必须与白三角形配对。

所以每一半中， $1$ 个白三角形与红色配对， $2$ 个白三角形与蓝色配对，剩下 $8-3=5$ 个白三角形与白三角形配对。

所以正确答案是 B。

Each half has $3$ red, $5$ blue, and $8$ white triangles.

The $2$ red-red pairs use $2$ red triangles from each half, so the remaining red triangle from each half is used in the $2$ red-white pairs. Thus all red triangles are accounted for.

The $3$ blue-blue pairs use $3$ blue triangles from each half, leaving $2$ blue triangles from each half. Since no more blue-blue pairs occur, those $4$ blue triangles must pair with white triangles.

So on each half, $1$ white is used with red and $2$ whites are used with blue, leaving $8-3=5$ white triangles to pair with white triangles.

Thus, B is the correct answer.

2001 AMC 8 第 24 题

答案：B

难度评级：1650

解答：

其他年份的第 24 题