2001 AMC 8 第 24 题

Question

这个图形的每一半都由

3

个红三角形、

5

个蓝三角形和

8

个白三角形组成。当上半部分沿中心线向下折叠时，

2

对红三角形重合，

3

对蓝三角形也重合。有

2

对红白三角形重合。多少对白三角形重合？

Each half of this figure is composed of

3

red triangles,

5

blue triangles and

8

white triangles. When the upper half is folded down over the centerline,

2

pairs of red triangles coincide, as do

3

pairs of blue triangles. There are

2

red-white pairs. How many white pairs coincide?

4

5

6

7

9

答案：B

知识点：折纸分类讨论

难度评级：1650

小提示：

先核算所有红三角形

Account for all red triangles first

大提示：

再跟踪未匹配的蓝三角形必须与什么配对

Then track how the unmatched blue triangles must pair

解答：

每一半都有

3

个红、

5

个蓝和

8

个白三角形。

2

对红红配对各使用每一半中的

2

个红三角形，所以每一半剩下的一个红三角形用于

2

对红白配对。于是所有红三角形都已计算。

3

对蓝蓝配对各使用每一半中的

3

个蓝三角形，每一半还剩

2

个蓝三角形。由于没有更多蓝蓝配对，这

4

个蓝三角形必须与白三角形配对。

所以每一半中，

1

个白三角形与红色配对，

2

个白三角形与蓝色配对，剩下

8-3=5

个白三角形与白三角形配对。

所以正确答案是 B。

Each half has

3

red,

5

blue, and

8

white triangles.

The

2

red-red pairs use

2

red triangles from each half, so the remaining red triangle from each half is used in the

2

red-white pairs. Thus all red triangles are accounted for.

The

3

blue-blue pairs use

3

blue triangles from each half, leaving

2

blue triangles from each half. Since no more blue-blue pairs occur, those

4

blue triangles must pair with white triangles.

So on each half,

1

white is used with red and

2

whites are used with blue, leaving

8-3=5

white triangles to pair with white triangles.

Thus, B is the correct answer.

2001 AMC 8 第 24 题

答案：B

难度评级：1650

小提示：

大提示：

解答：

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