2001 AMC 8 第 16 题

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16.

一张边长 44 英寸的正方形纸沿竖直方向对折。然后将两层纸沿平行于折痕的方向切成两半。形成三个新的长方形:一个大的和两个小的。一个小长方形的周长与大长方形周长之比是多少?
A square piece of paper, 44 inches on a side, is folded in half vertically. Both layers are then cut in half parallel to the fold. Three new rectangles are formed, a large one and two small ones. What is the ratio of the perimeter of one of the small rectangles to the perimeter of the large rectangle?
13\dfrac{1}{3}
12\dfrac{1}{2}
34\dfrac{3}{4}
45\dfrac{4}{5}
56\dfrac{5}{6}
答案:E
知识点:折纸周长
小提示:
对折后,纸变成一个 4×24\times2 的长方形
After folding, the paper is a 4×24\times2 rectangle
大提示:
小长方形是 4×14\times1
The small rectangles are 4×14\times1
解答:
正方形对折后形成一个 4×24\times2 的长方形。
将折叠后的纸沿平行于折痕的方向切成两半,得到两个 4×14\times1 的小长方形和一个 4×24\times2 的大长方形。
一个小长方形周长与大长方形周长之比为 2(4+1)2(4+2)=1012=56。\frac{2(4+1)}{2(4+2)}=\frac{10}{12}=\frac56\text{。}
所以正确答案是 E。
The square is folded in half to create a 4×24\times2 rectangle.
Cutting the folded paper in half parallel to the fold gives two small 4×14\times1 rectangles and one large 4×24\times2 rectangle.
The ratio of the perimeter of a small rectangle to the perimeter of the large rectangle is 2(4+1)2(4+2)=1012=56.\frac{2(4+1)}{2(4+2)}=\frac{10}{12}=\frac56.
Thus, E is the correct answer.
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