2001 AMC 8 第 11 题

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11.

点

A

、

B

、

C

和

D

的坐标分别为

A(3,2)

、

B(3,-2)

、

C(-3,-2)

和

D(-3,0)

。四边形

ABCD

的面积是多少？

Points

A,

B,

C

and

D

have these coordinates:

A(3,2),

B(3,-2),

C(-3,-2)

and

D(-3,0).

What is the area of quadrilateral

ABCD?

12

15

18

21

24

答案：C

知识点：坐标几何梯形面积

难度评级：1140

小提示：

将

ABCD

看作梯形

View

ABCD

as a trapezoid

大提示：

两条平行的竖边长度分别为

4

和

2

The parallel vertical sides have lengths

4

and

2

解答：

因为

\overline{DC} \parallel \overline{AB}

，所以

ABCD

是梯形。

梯形面积公式为

A = \dfrac{1}{2} (b_1 + b_2) h\text{。}

代入

b_1 = DC = 2\text{、}

b_2 = AB = 4

和

h = CB = 6\text{，}

可得

A = \dfrac{1}{2} (2 + 4) \cdot 6

= \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18\text{。}

所以正确答案是 C。

We can see that

ABCD

is a trapezoid since

\overline{DC} \parallel \overline{AB}.

Recall that the formula for the area of a trapezoid is

A = \dfrac{1}{2} (b_1 + b_2) h.

Plugging in

b_1 = DC = 2,

b_2 = AB = 4,

and

h = CB = 6,

we get that

A = \dfrac{1}{2} (2 + 4) \cdot 6

= \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18.

Thus, C is the correct answer.