Question

角 $ABC$ 的度数是 $50^\circ$ 。 $\overline{AD}$ 平分角 $BAC$ ， $\overline{DC}$ 平分角 $BCA$ 。角 $ADC$ 的度数是

The measure of angle $ABC$ is $50^\circ$ . $\overline{AD}$ bisects angle $BAC$ , and $\overline{DC}$ bisects angle $BCA$ . The measure of angle $ADC$ is

$90^\circ$

$100^\circ$

$115^\circ$

$122.5^\circ$

$125^\circ$

答案：C

知识点：导角角平分线

难度评级：1150

解答：

在三角形 $ABC$ 中， $\angle BAC + \angle BCA = 180^\circ - 50^\circ$ $= 130^\circ$ 。

角平分线给出 $\angle DAC + \angle DCA = \tfrac{130^\circ}{2} = 65^\circ$ 。在三角形 $ADC$ 中， $\angle ADC = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$ 。

所以正确答案是 C。

In triangle $ABC$ , $\angle BAC + \angle BCA = 180^\circ - 50^\circ$ $= 130^\circ$ .

The bisectors give $\angle DAC + \angle DCA = \tfrac{130^\circ}{2} = 65^\circ$ . In triangle $ADC$ , $\angle ADC = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$ .

Thus, the correct answer is C .

1996 AMC 8 第 24 题

答案：C

难度评级：1150

解答：

其他年份的第 24 题