Question

方程 $4x^3-8x^2-63x-9=0$ 的所有根之和为：

The sum of all the roots of $4x^3-8x^2-63x-9=0$ is:

$8$

$2$

$-8$

$-2$

$0$

使用三次方程根之和的韦达公式

Use Vieta’s formula for the sum of the roots of a cubic

将 $x^2$ 的系数取相反数，再除以 $x^3$ 的系数

Negate the coefficient of $x^2$ and divide by the coefficient of $x^3$

对于 $ax^3+bx^2+\cdots=0$ ，根之和为 $-\frac{b}{a}$ 。本题中为 $-\frac{-8}{4}=2\text{。}$

因此，正确答案是 B。

For $ax^3+bx^2+\cdots=0,$ the sum of the roots is $-\frac{b}{a}.$ Here it is $-\frac{-8}{4}=2.$

Thus, the correct answer is B.