Question

表中 $x$ 与 $y$ 之间的关系可用下列哪个公式表示？

$x$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$0$	$2$	$6$	$12$	$20$

The formula expressing the relationship between $x$ and $y$ in the table is:

$x$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$0$	$2$	$6$	$12$	$20$

$y=2x-4$

$y=x^2-3x+2$

$y=x^3-3x^2+2x$

$y=x^2-4x$

$y=x^2-4$

答案：B

知识点：数据与图表解读二次方程找规律

难度评级：1390

小提示：

一阶差为 $2,4,6,8$ ，说明规律可能是二次式

The first differences $2,4,6,8$ suggest a quadratic rule

大提示：

各个函数值都等于 $(x-1)(x-2)$

The values are $(x-1)(x-2)$

解答：

这些 $y$ 值可以自然地写成 $\begin{gathered} 0=1\cdot0,\quad 2=2\cdot1,\quad 6=3\cdot2,\\ 12=4\cdot3,\quad 20=5\cdot4 \end{gathered}\text{。}$ 因此 $y=(x-1)(x-2)$ ，从而 $y=x^2-3x+2$ 。

因此，正确答案是 B。

The $y$ -values factor naturally as $\begin{gathered} 0=1\cdot0,\quad 2=2\cdot1,\quad 6=3\cdot2,\\ 12=4\cdot3,\quad 20=5\cdot4. \end{gathered}$ Thus $y=(x-1)(x-2)$ and hence $y=x^2-3x+2.$

Thus, the correct answer is B.

1951 AMC 12 第 41 题

答案：B

难度评级：1390

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 41 题